Раціональні числа – це числа, які можна подати у вигляді дробу, де чисельник і знаменник є цілими числами. На відміну від ірраціональних чисел, раціональні числа мають кінцеве або періодичне десяткове подання. Однак, є кілька способів представити раціональні числа, щоб зробити їх більш зрозумілими та зручними для роботи.
Перший спосіб – представити раціональне число у вигляді десяткового дробу. Для цього необхідно поділити чисельник на знаменник. Якщо десятковий дріб виходить скінченним, то число має скінченне десяткове подання. Якщо десятковий дріб періодичний, то число має періодичне десяткове подання. Наприклад, число 1/3 має періодичний десятковий запис 0.3333…, а число 1/2 має кінцевий десятковий запис 0.5.
Другий спосіб – подати раціональне число у вигляді змішаного дробу. Змішаний дріб складається з цілої частини та звичайного дробу. Для цього необхідно розділити чисельник на знаменник і записати результат у вигляді цілої частини та звичайного дробу. Наприклад, число 7/2 можна подати як 3 1/2, де 3 – ціла частина, а 1/2 – звичайний дріб.
Третій спосіб – представити раціональне число у вигляді десяткового дробу з обмеженою кількістю знаків після коми. Це може бути корисно, якщо потрібно округлити число або зробити його більш компактним для запису. Наприклад, число 5/4 можна подати як 1.25, обмеживши кількість знаків після коми до двох.
| Спосіб подання | Опис |
|---|---|
| Звичайний десятковий дріб | Раціональне число може бути записано у вигляді десяткового дробу з кінцевою або нескінченною кількістю знаків після коми. |
| Десятковий дріб із повторюваним періодом | Раціональне число, яке не може бути представлене скінченним десятковим дробом, може бути записано у вигляді десяткового дробу з періодом, що повторюється. |
| Десятковий дріб у вигляді змішаного дробу | Раціональне число може бути записано у вигляді змішаного дробу, де ціла частина і дробова частина розділені знаком поділу дробу. |
| Звичайний дріб | Раціональне число може бути подано у вигляді звичайного дробу, де чисельник і знаменник є цілими числами. |
| Десятковий дріб у вигляді десяткового дробу з нулями на початку | Раціональне число може бути записано у вигляді десяткового дробу з нулями на початку, якщо дробова частина менша за одиницю. |
Усяке раціональне число можна подати у вигляді дробу: a/b, де ; R – множина дійсних чисел .
