Пряма – це геометрична фігура, яка не має ні довжини, ні ширини, а складається тільки з точок. У геометрії пряма є одним з основних понять і використовується в безлічі математичних задач і теорем. Існують різні умови, за яких дві прямі збігаються.
Перша умова для збігу двох прямих – це їхній збіг за двома точками. Якщо дві прямі мають спільні дві точки, то вони збігаються і збігаються відповідно і всі інші точки цих прямих. Цю умову можна використовувати для визначення збігу прямих на площині.
Друга умова для збігу прямих – це їхня паралельність і перетин з однією й тією самою площиною. Якщо дві прямі паралельні й перетинають одну й ту саму площину, то вони збігаються. Паралельність прямих означає, що вони мають однаковий кут нахилу і не перетинаються в жодній точці. Ця умова застосовна для прямих, які перебувають у тривимірних просторах.
| Умова | Опис |
|---|---|
| Прямі лежать на одній прямій | Якщо коефіцієнти прямих A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2, то прямі збігаються. |
| Виняток | Якщо прямі є вертикальними, то їхні рівняння матимуть вигляд x = c. У цьому разі, щоб прямі збігалися, їхні константи мають бути рівними, тобто c1 = c2. |
У якому випадку прямі збігаються?
Прослухати це повідомленняПризупинитиТочка перетину єдина: якщо дві прямі мають дві спільні точки, то вони збігаються .
Як визначити що прямі збігаються?
Прослухати це повідомленняПризупинитиФінальним цвяхом пропоную наступний прийом: беремо будь-яку точку однієї прямої і підставляємо її координати в рівняння іншої прямої. Якщо координати “підійшли”, то прямі збігаються, якщо ні – то прямі паралельні .
Які можливі випадки взаємного розташування двох прямих у просторі?
Взаємне розташування прямих у просторі
- Прямі, що схрещуються, – це дві прямі, які не мають спільних точок, але при цьому вони також не паралельні. …
- Паралельні прямі. …
- Прямі, що перетинаються, – це прямі, які мають рівно одну спільну точку, або точку перетину.
