Історія появи від’ємних чисел: відкриття нового поняття в математиці

Від’ємні числа – це числа, які менші за нуль. Вони відіграють важливу роль у математиці та використовуються в багатьох галузях життя, починаючи від фінансів та економіки до фізики та програмування. Але коли і як саме з’явилися від’ємні числа?

Історія від’ємних чисел налічує кілька тисячоліть. У найдавніших математичних текстах, таких як папіруси і клейманні таблиці, не було від’ємних чисел. Натомість стародавні цивілізації використовували різні методи для відображення від’ємних величин, наприклад, використовували борги або частки.

Однак перша спроба формалізувати від’ємні числа сталася в стародавній Індії та Китаї близько 2-го століття до н.е. В Індії від’ємні числа були представлені символом “борг”, а в Китаї – символом “заборгованість”. Але їхнє використання було обмежене і не набуло широкого поширення.

Коли з’явилися від’ємні числа
ПеріодІсторичні дані
BCВід’ємні числа не існували
1-3 століття н.е.Індійські математики почали використовувати від’ємні числа
7 століття н.е.Арабські математики описали правила роботи з від’ємними числами
16 століттяВід’ємні числа стали широко використовуватися в математиці
19 століттяВід’ємні числа були повністю інтегровані в математичну теорію

Уперше від’ємні числа з’явилися в Китаї в II столітті до н. е. . Знаків “+” і “-” тоді не було. Позитивні числа записували червоним кольором, від’ємні – чорним.

Коли були придумані від’ємні числа?

Уперше від’ємні числа були частково узаконені в класичному китайському трактаті “Математика в дев’яти книгах” (II ст. до н. е.), а згодом (приблизно з VII століття) і в Індії, де трактувалися як борги (нестача), або, як у Діофанта (III ст. н. е.), визнавалися як часові значення.

У якому році придумали нуль?

Саме вавилоняни спочатку використали нуль (близько III століття н. е.). Не як цифр чи навіть число, а як маркер, що означає відсутність.

Чому придумали нуль?

Поняття нуля історично з’явилося як особливий цифровий символ, необхідний під час запису чисел у позиційній системі числення. Цей символ вказував на відсутність значення у відповідному розряді, що давало змогу не плутати, наприклад, записи З цифрою 0 пов’язані особливо прості ознаки подільності цілих чисел .